Question

甲乙俩人同时从A、B两地出发，相向而行 甲每小时走全程的

1

8

，当甲走到全程的

1

4

处时，已走完的路程与未走的路程之比1：7，求两人从出发到相遇需要多长时间．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：设当甲走到全程的

1

4

处时，乙走了x，那么此时两人共走（

1

4

+x），则未走的路程为（1-

1

4

-x），根据已走完的路程与未走的路程之比1：7，列出比例（

1

4

+x）：（1-

1

4

-x）=1：7，求得乙走的路程．甲每小时走全程的

1

8

，当甲走到全程的

1

4

处用的时间为

1

4

÷

1

8

=2（小时），乙走

5

16

也用2小时，那么以每小时走

5

16

÷2=

5

32

．然后根据关系式：路程÷速度和=相遇时间，解决问题．

解答： 解：设当甲走到全程的

1

4

处时，乙走了x，得
（

1

4

+x）：（1-

1

4

-x）=1：7
     

1+4x

4

：

3-4x

4

=1：7
                 x=

5

16

1

4

÷

1

8

=2（小时）
1÷（

1

8

+

5

16

÷2）
=1÷

9

32

=

32

9

（小时）
答：两人从出发到相遇需要

32

9

小时．

点评：此题属于较难的相遇问题，关键在于求出甲走到全程的

1

4

处时乙走的路程，进而解决问题．