Question

16．在一个圆柱形水桶中，放入一个底面半径是3厘米的圆锥体铁块（浸没在水中），水桶中的水面上升了0.5厘米．已知圆柱形水桶的底面半径是6厘米，高是18厘米．这个圆锥体铁块的高是多少？

Answer 1

分析 往盛水的圆柱体水桶里放入一个圆锥体铁块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这个圆锥体铁块的体积，升高的部分是底面半径为6厘米、高0.5厘米的圆柱体，根据圆柱体的体积计算公式S=πr²h，计算出这个圆锥体铁块的体积；再利用圆锥的高=圆锥的体积÷$\frac{1}{3}$÷底面积进行解答．

解答 解：圆锥体铁块的体积：
3.14×6²×0.5
=3.14×36×0.5
=3.14×18
=56.52（立方厘米）
圆锥体铁块的高：
56.52÷$\frac{1}{3}$÷（3.14×3²）
=169.56÷（3.14×9）
=169.56÷28.26
=6（厘米）
答：这个圆锥体铁块的高是6厘米．

点评 此题考查了圆柱与圆锥体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥体铁块的体积是解题的关键，再根据圆锥的高=圆锥的体积÷$\frac{1}{3}$÷底面积得解．