题目内容

一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的 1/2，圆柱的高与圆锥高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的________．

$\text{[math]}$
分析：由已知一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的 $\text{[math]}$ ，把圆柱的底面积看作单位“1”，由圆柱的高与圆锥高的比是4：5，把圆锥的高看作单位“1”，圆柱的高，是圆锥高的 $\text{[math]}$ ，圆锥体积公式v= $\text{[math]}$ sh，圆柱的体积公式v=sh，由此求出圆锥的体积是圆柱体积的几分之几．
解答：圆锥的底面积是圆柱底面积的： $\text{[math]}$ ；圆柱的高是圆锥高的 $\text{[math]}$ ；圆锥体积是圆柱体积的：
（ $\text{[math]}$ 1× $\text{[math]}$ ）÷（1× $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；
答：圆锥的体积是圆柱体积是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 $\text{[math]}$ ，和圆锥、圆柱的体积公式解答即可．