Question

把一个高3分米的圆柱沿着地面直径等份切开，拼成一个近似的长方体，长方体表面积比原来增加24平方分米．求这个圆柱的体积是多少立方分米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一个高为3分米的圆柱割拼成一个近似长方体，增加表面积是2个长为高、宽为圆柱底面半径的长方形面积和，可用增加表面积÷2÷高÷2，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式V=πr²h，计算即可求解．

解答： 解：底面半径：24÷2÷3÷2
=12÷6
=2（分米），
3.14×2²×3
=3.14×12
=37.68（立方分米）；
答：原来圆柱的体积是37.68立方分米．

点评：考查了圆柱形的体积V=πr²h，本题的关键是熟记圆柱的体积公式，其中得到圆柱的底面半径是本题的难点．