Question

一根圆柱形材料长30dm，分成四个相等的圆柱形，表面积增加了18.84dm²，原来圆柱体木料的表面积是多少？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一根圆柱平均分成4个相等的圆柱体，表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，据此可以求出一个底面的面积是：18.84÷6=3.14平方分米，3.14÷3.14=1，又因为1²=1，所以可得出这个圆柱的底面半径是1厘米，据此根据圆柱的侧面积=2πrh，求出侧面积，再加上2个圆柱的底面积，即可得出原圆柱的表面积．

解答： 解：18.84÷6=3.14（平方分米）
3.14÷3.14=1，又因为1²=1，所以可得出这个圆柱的底面半径是1分米
3.14×1×2×30+3.14×2
=188.4+6.28
=194.68（平方分米）
答：原来这根圆木的表面积是194.68平方分米．

点评：根据圆柱增加的表面积求出这个圆柱的底面积，从而求出圆柱的底面半径是解决本题的关键．