Question

简算． 41 1 3 × 3 4 +51 1 4 × 4 5	1 4 ×39+ 3 4 ×27	238÷238 238 239
54 2 5 ÷17	（9 2 7 +7 2 9 ）÷（ 5 7 + 5 9 ）	5 6 × 1 13 + 5 9 × 2 13 + 5 18 × 6 13 ．

Answer 1

分析：（1）把41

1

3

拆成40+1

1

3

，51

1

4

拆成50+1

1

5

，运用乘法分配律简算；
（2）为了简算，把原式变为

3

4

×

1

3

×39+

3

4

×27，然后运用乘法分配律的逆运算计算；
（3）先把238

238

239

化为假分数，在化假分数的过程中，不要先把分子的结果算出来，因为在改为乘法运算时，分母中的238能与被除数238约分，得以简算；
（4）根据数字特点，把54

2

5

拆分为（51+3

2

5

），运用除法的性质简算；
（5）先把第一个括号内的分数化为假分数，发现分子相同，于是可把原式变为（

1

7

+

1

9

）×65÷[（

1

7

+

1

9

）×5]，然后通过约分、计算即可；
（6）根据数字特点，把原式变为

5

6

×

1

13

+

10

9

×

1

13

+

30

18

×

1

13

，运用乘法分配律的逆运算简算．

解答：解：（1）41

1

3

×

3

4

+51

1

4

×

4

5

，
=（40+1

1

3

）×

3

4

+（50+1

1

4

）×

4

5

，
=40×

3

4

+

4

3

×

3

4

+50×

4

5

+

5

4

×

4

5

，
=30+1+40+1，
=72；

（2）

1

4

×39+

3

4

×27，
=

3

4

×

1

3

×39+

3

4

×27，
=（

1

3

×39+27）×

3

4

，
=（13+27）×

3

4

，
=40×

3

4

，
=30；

（3）238÷238

238

239

，
=238÷

238×239+238

239

，
=238×

239

238×(239+1)

，
=238×

239

238×240

，
=

239

240

；

（4）54

2

5

÷17，
=（51+3

2

5

）÷17，
=51÷17+

17

5

÷17，
=3+

17

5

×

1

17

，
=3+

1

5

，
=3

1

5

；

（5）（9

2

7

+7

2

9

）÷（

5

7

+

5

9

），
=（

65

7

+

65

9

）÷（

5

7

+

5

9

），
=（

1

7

+

1

9

）×65÷[（

1

7

+

1

9

）×5]，
=65÷5，
=13；

（6）

5

6

×

1

13

+

5

9

×

2

13

+

5

18

×

6

13

，
=

5

6

×

1

13

+

10

9

×

1

13

+

30

18

×

1

13

，
=（

5

6

+

10

9

+

30

18

）×

1

13

，
=（

15

18

+

20

18

+

30

18

）×

1

13

，
=

65

18

×

1

13

，
=

5

18

．

点评：此题主要考查运用运算定律或技巧，对分数、整数的四则混合运算的简算能力．