Question

9．计算下面各题，能简算的要简算．
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
$\frac{11}{13}$÷[（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{4}$）÷$\frac{5}{8}$]
$\frac{35}{36}$÷7×$\frac{4}{15}$÷$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 （1）把除以7化成乘以$\frac{1}{7}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；
（3）从左向右进行计算．

解答 解：（1）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{13}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{13}$；

（2）$\frac{11}{13}$÷[（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{4}$）÷$\frac{5}{8}$]
=$\frac{11}{13}$÷[$\frac{11}{8}$÷$\frac{5}{8}$]
=$\frac{11}{13}$÷$\frac{11}{5}$
=$\frac{5}{13}$；

（3）$\frac{35}{36}$÷7×$\frac{4}{15}$÷$\frac{3}{5}$
=$\frac{35}{36}$×$\frac{1}{7}$×$\frac{4}{15}$×$\frac{5}{3}$
=$\frac{35×1×4×5}{36×7×15×3}$
=$\frac{5}{81}$．

点评 本题考查了分数的四则混合运算顺序，同时也考查了乘法分配律的运用．