Question

在三角形ABC中，若任意两个角的和大于第三个角，则这个三角形是（　　）三角形．

• A、锐角
• B、直角
• C、钝角
• D、无法判断

Answer 1

考点：三角形的分类

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据三角形内角和定理和直角三角形以及钝角三角形的特点，即可进行判断．也可以举出反例解答．

解答： 解：因为三角形的内角和是180°，所以：
直角三角形中，最大的角是90°，所以另外两个角的度数之和也等于90°，
钝角三角形中，最大的角是钝角，大于90°，所以另外两个锐角的度数之和一定小于90°，
所以若任意两个角的和大于第三个角，则这个三角形是锐角三角形．
故选：A．

点评：此题考查三角形内角和定理的灵活应用：锐角三角形的任意两个锐角之和＞90°；直角三角形的两个锐角之和=90°；钝角三角形的两个锐角之和＜90°．