Question

（2012?河西区模拟）用一根长128厘米的铁丝，围成一个长宽高的比是4：3：2的长方体框架，这个围成的长方体的表面积是多少？

Answer 1

分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和是128厘米，长宽高的比是4：3：2，利用按比例分配的方法求此长、宽、高，再根据表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，由此列式解答．

解答：解：4+3+2=9（份），
长：128÷4×

4

9

=32×

4

9

=

128

9

（厘米），
宽：128÷4×

3

9

=32×

3

9

=

96

9

（厘米），
高：128÷4×

2

9

=32×

2

9

=

64

9

（厘米），
表面积：（

128

9

×

96

9

+

128

9

×

64

9

+

96

9

×

64

9

）×2，
（

12288

81

+

8192

81

+

6144

81

）×2，
=

26624

81

×2，
=

53248

81

，
=657

31

81

（平方厘米）；
答：围成的长方体的表面积是657

31

81

平方厘米．

点评：此题主要考查长方体的特征和表面积的计算，关键是已知棱长总和与长、宽、高的比，利用按比例分配的方法求出长、宽、高．