Question

在分数

5

6

，

3

8

，

2

15

，

5

9

中，能化成有限小数的是（　　）

• A．

  5

  6

• B．

  3

  8

• C．

  2

  15

• D．

  5

  9

Answer 1

分析：首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此进行解答即可．

解答：解：

5

6

是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数；

3

8

是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；

2

15

是最简分数，分母中含有质因数3和5，不能化成有限小数；

5

9

是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数．
故选：B．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．