Question

把一段直圆柱木条削成一个体积最大的圆锥，圆锥的体积是这段木条体积的（　　）

• A、3倍
• B、

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆柱、圆锥的体积公式分别为V_圆柱=S?h，V_圆锥=

1

3

，本题中可设圆柱的底面半径为R，高为2R；圆锥的底面半径为R，高为h，于是代入上面的公式可得结果．

解答： 解：设圆柱、圆锥的底面直径和高为2R，
于是有：V_圆柱=πR²?h=πhR²，V_圆锥=

1

3

πR²?h=

1

3

πhR²=

1

3

V_圆柱，
则圆锥体积是圆柱体积的

1

3

．
故选：B．

点评：本题考查了空间几何体中旋转体的结构特征，几何体圆柱，圆锥球的体积计算公式．考查记忆能力，基本计算能力．