Question

【题目】在如图中，把三角形ABC的边AB延长到点D，BC延长到点E．

（1）图中的哪些角拼成的是平角？

（2）已知∠1＝60°，∠4＝110°，那么∠5是多少度？

Answer 1

【答案】（1）∠2和∠5；∠3和∠4

（2）130度

【解析】

（1）由于把三角形ABC的边AB延长到点D，因此，∠ABD＝180°，即∠ABD为平角，而∠ABD是由∠2和∠5构成的；同理，∠3和∠4构成平角．

（2）因为∠3+∠4＝180°，已知∠4＝110°，据此即可求出∠3的度数；在三角形ABC中，已知∠1，∠3已求出，根据三角形内角和定理即可求出∠2的度数；因为∠2+∠5＝180°，据此即可求出∠5的度数．

（1）因为三角形ABC的边AB延长到点D

所以∠ABD＝180°，即∠ABD为平角

而∠ABD是由∠2和∠5构成的

即∠2和∠5拼成平角；

同理，∠3和∠4拼成平角；

（2）因为∠3+∠4＝180°，∠4＝110°

所以∠3＝180°﹣110°＝70°

根据三角形内角和定理∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝60°，∠3＝70°

所以∠2＝180°﹣60°﹣70°＝50°

因为∠2+∠5＝180，∠2＝50°

所以∠5＝180°﹣50°＝130°

答：∠5是130度．