Question

20．一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等．它们的面积，（　　）

• A． 长方形的大
• B． 正方形的大
• C． 圆的大
• D． 一样大

Answer 1

分析 我们采用假设的方法解答这道题，假设周长是16，进而求得长方形和正方形的面积、圆的面积，进行比较得出结论．

解答 解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：$\frac{16}{2π}$=$\frac{8}{π}$，π×$\frac{8}{π}$×$\frac{8}{π}$=$\frac{64}{3.14}$≈20.38；
正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；
长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3=15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大．
故选：C．

点评 此题没有数据，分析时应假设出周长，然后根据面积公式进行分析，进而得出问题答案；可以得出结论：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，正方形其次，长方形的面积最小．