Question

小天才培训学校选出一批优秀的学生参加全国作文比赛和数学比赛，结果7人两项比赛都获奖了，有13人两项比赛都没有获奖，已知作文比赛获奖的有12人，数学比赛获奖的有28人．那么这批优秀的学生一共有

46

人．

Answer 1

分析：已知作文比赛获奖的有12人，数学比赛获奖的有28人，其中7人两项比赛都获奖了，所以实际获奖的人数为：12+28-7=33人，又因为有13人两项比赛都没有获奖，所以这批优秀的学生一共有：12+28-7+13=46人．

解答：解：12+28-7+13
=33+13
=46（人）
答：这批优秀的学生一共有46人．
故答案为：46．

点评：此题属于容斥原理习题，求出实际获奖的人数为：12+28-7=33人，是解答此题的关键．