Question

【题目】一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架。若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架。

（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？

（2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？

Answer 1

【答案】（1）4厘米；（2）96平方厘米

【解析】

（1）因为同样的铁丝焊接成长方体和正方体，所以长方体和正方体的棱长总和相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长＝棱长总和÷12，计算出正方体框架的棱长。

（2）求铁皮的面积就是求正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，从而计算出铁皮的面积。

（1）（5＋3＋4）×4

＝12×4

＝48（厘米）

48÷12＝4（厘米）

答：这个正方体框架的棱长是4厘米。

（2）4×4×6

＝16×6

＝96（平方厘米）

答：铁皮的面积是96平方厘米。