Question

4．梯形ABCD中，AE∥DC，甲的面积比乙的面积多5平方厘米，BE：EC=3：2，求梯形面积．

Answer 1

分析 由三角形ABE与平行四边形AECD的高相等，底BE：EC=3：2，可得三角形ABE的面积与平行四边形AECD的面积比为3：4，再根据三角形ABD与平行四边形AECD等底同高可知三角形ABD与平行四边形AECD的面积比为1：2，所以三角形ABD与三角形ABE面积比为2：3，设三角形ABD面积为2x，根据甲的面积比乙的面积多5平方厘米，列出方程解答即可得三角形ABD面积，再求三角形BCD面积，相加即可得梯形面积．

解答 解：因为BE：EC=3：2，
可得三角形ABE的面积与平行四边形AECD的面积比为3：4，
因为三角形ABD与平行四边形AECD的面积比为1：2，
所以三角形ABD与三角形ABE面积比为2：3，设三角形ABD面积为2x，
3x-2x=5
       x=5，
5×2=10（平方厘米）
因为三角形ABD与三角形BCD面积比为2：（2+3）=2：5，
所以三角形BCD面积为
10÷2×5
=5×5
=25（平方厘米），
25+10=25（平方厘米），
答：梯形面积为25平方厘米．

点评 本题考查了求图形的面积，关键是得出三角形ABD的面积．