Question

2．如图中阴影部分面积是大三角形的（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 如图所示：根据“等高不等底的三角形的面积比等于其对应底的比”可知：三角形AEC的面积等于三角形ABC的面积的$\frac{6}{3+6}$=$\frac{2}{3}$，而三角形AFC的面积又等于三角形AEC的面积的$\frac{2}{2+2}$=$\frac{1}{2}$，所以阴影部分的面积就等于三角形ABC 的面积的$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$，据此解答即可．

解答 解：三角形AEC的面积等于三角形ABC的面积的$\frac{6}{3+6}$=$\frac{2}{3}$，
而三角形AFC的面积又等于三角形AEC的面积的$\frac{2}{2+2}$=$\frac{1}{2}$，
所以阴影部分的面积就等于三角形ABC 的面积的$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$．
故选：B．

点评 解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比等于其对应底的比．