题目内容

如图，4个棱长3厘米的正方体堆放在墙角，求图形露在外面的面积．

分析：有3个正方体露在外面，每个正方体有3个面露在外面，共有9个正方形露在外面，每个正方形的边长是3厘米，根据正方形的面积公式：边长×边长，即可得解．

解答：解：3×3×9
=9×9
=81（平方厘米）
答：图形露在外面的面积是81平方厘米．

点评：此题考查规则图形的表面积的计算，解决此题的关键是求出露在外面的面的总个数．

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一些棱长为4厘米的小正方体如右下图堆放在墙角处．
（1）这个物体露在外面的面有

个．
（2）所有露在外面的面的面积是

平方厘米．
（3）这个物体的体积是

立方厘米．

找规律填空．
①一个正方体，用刀截去一个角后，所得的几何体有

个顶点．
②如图中每个正方体的棱长都是a厘米．各图的表面积分别是多少？（按图形顺序依次将答案填在对应的括号内）

）平方厘米；

）平方厘米；

）平方厘米；

）平方厘米．
③观察下面的几个算式：
1+2+1=4； 1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1+1=16； 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
…
根据你所发现的规律，直接写出下面式子的结果：
1+2+3+…..+99+100+99+…..+3+2+1=

（2007?宜兴市）如图所示，用几个棱长都是1厘米的正方体小木块排成一排，拼成长方体．

（1）请你根据拼成长方体的小木块的个数，计算出拼成的长方体的表面积，填入下表的空格中．

小正方体木块个数	2	3	4	5	6	…
拼成的长方体的表面积（平方厘米）	10		18		26	…

（2）观察图形和上表，根据你发现的规律填空．
50个棱长是1厘米的小正方体木块排成一排，拼成的长方体的表面积是

平方厘米；

个棱长是1厘米的小正方体木块排成一排，拼成的长方体的表面积是966平方厘米．
（3）照上面的拼法，下列说法正确的有

（将所有正确答案前的字母填在括号里）
A．小华说：“能拼成表面积是490平方厘米的长方体．”
B．小明说：“能拼成表面积是1622平方厘米的长方体．”
C．小虎说：“能拼成表面积是2000平方厘米的长方体．”

一些棱长为4厘米的小正方体如右下图堆放在墙角处．
（1）这个物体露在外面的面有个．
（2）所有露在外面的面的面积是平方厘米．
（3）这个物体的体积是__立方厘米．