Question

12．一个正方体木块，把它割成2个长方体后．表面积增加了18m²，这个木块原来的表面积是54平方米，体积是27立方米．

Answer 1

分析 把一个正方体切成两个完全相同的长方体后，则表面积增加了两个边长和原来正方体棱长相同的两个横截面的面积，表面积增加了18平方米，则每个横截面的面积为18÷2=9平方米，即可求出正方体的边长为3米，再利用正方体的表面积公式S=6a²，体积公式V=a³，即可解答．

解答 解：18÷2=9（平方米）
因为3×3=9，所以原来正方体的棱长是3米，
表面积：3×3×6
=9×6
=54（平方米）
体积：3×3×3
=9×3
=27（立方米）
答：这个木块原来的表面积是54平方米，体积是27立方米．
故答案为：54平方米、27立方米．

点评 此题主要考查正方体表面积公式和体积的计算，关键是求出正方体的棱长，再把数据代入表面积和体积公式解答即可．