Question

正方形ABCD的面积是160平方厘米，连接这个正方形4条边的中点，又得到一个正方形EFGH．像这样重复几次后得到如图．图中涂黑色部分的面积是

55

平方厘米．

Answer 1

分析：由题意和图可知，每次这样得到的图形都是原图形面积的一半，所以依次把阴影部分的面积加起来就可以了．

解答：解：由题意和图可知，每次这样得到的图形都是原图形面积的一半，所以：
160×[（1-

1

2

）+（

1

4

-

1

8

）+（

1

16

-

1

32

）]，
=160×

11

32

，
=55（平方厘米）；
故答案为：55．

点评：此题考查了组合图形的面积和转化的思想．