Question

如图，正方形ABCD的面积为1，M是AD边上的中点，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析：由图意可知：AM=MD，则AM=

1

2

AD=

1

2

BC，即AM：BC=1：2，则ME：BE=1：2，S_△BAE=

2

3

S_△BAM，又因S_△BAM=

1

4

S_{正方形ABCD}，则S△BAE=

2

3

×

1

4

S_{正方形ABCD}，而S_△BAE=S_△EMC，正方形的面积已知，从而可以求出阴影部分的面积．

解答：解：AM=MD，则AM=

1

2

AD=

1

2

BC，即AM：BC=1：2，
则ME：BE=1：2，S_△BAE=

2

3

S_△BAM，
又因S_△BAM=

1

4

S_{正方形ABCD}，
则S_△BAE=

2

3

×

1

4

S_{正方形ABCD}，
=

1

6

，
而S_△BAE=S_△EMC，
所以阴影部分的面积为：

1

6

×2=

1

3

；
答：图中阴影部分的面积是

1

3

．

点评：解答此题的关键是：由已知条件得出，ME：BE=1：2，S△BAE=

2

3

S△BAM，从而问题逐步得解．