题目内容
如图是由若干个相同的小正方形组成的，那么，其中共有各种大小的正方形多少个？
考点：组合图形的计数
专题：几何的计算与计数专题
分析：观察图形可知，每个4×4的正方形里有1×1+2×2+3×3+4×4=30（个）正方形，中间重叠部分是3个2×2的正方形，每个2×2的正方形里有1×1+2×2=5（个）正方形，所以图中共有正方形30×4-5×3=105（个）．
解答：
解：根据题干分析可得：每个4×4的正方形里有1×1+2×2+3×3+4×4=30（个）
中间重叠部分是3个2×2的正方形，每个2×2的正方形里有1×1+2×2=5（个）
所以图中共有正方形30×4-5×3=105（个）
答：共有各种大小的正方形105个．
中间重叠部分是3个2×2的正方形，每个2×2的正方形里有1×1+2×2=5（个）
所以图中共有正方形30×4-5×3=105（个）
答：共有各种大小的正方形105个．
点评：此题考查了组合图形的计数，要注意分类计数，做到不重不漏．
练习册系列答案
相关题目
用红、黄、蓝、白、黑、绿这6种颜色分别涂在正方体的各面上，每一个面只涂一种颜色．如下图所示，现有涂色方式完全一样的4块小正方体拼成了一个长方体，试回答：每个小正方体中，红色面的对面涂的是什么色？黄色面的对面涂的是什么色？黑色面的对面涂的是什么色？
