Question

【题目】下面每个小正方体的体积为1立方厘米，

（1）表面积是　　　　　　平方厘米．

（2）表面积是　　　　　　平方厘米．

（3）10个小正方体排成一排，表面积　　　　　　平方厘米．

（4）n个小正方体排成一排，表面积　　　　　　平方厘米．

Answer 1

【答案】6；10；42；4n+2．

【解析】

试题分析：观察图形可知，2个小正方体排成一个长方体，则需要粘合1次，则减少2个小正方体的面；3个小正方体排成一个长方体，则需要粘合2次，则减少2×2=4个小正方体的面；4个小正方体排成一个长方体，则需要粘合3次，则减少2×3=6个小正方体的面；…，10个小正方体排成一个长方体，则需要粘合9次，则减少2×9=18个小正方体的面；n个小正方体排成一个长方体，则需要粘合n﹣1次，则减少2×（n﹣1）个小正方体的面；据此计算即可解答问题．

解答：解：正方体的体积为1立方厘米，则棱长是1厘米，所以每个面的面积都是1平方厘米，

（1）1×6=6（平方厘米）

答：表面积是6平方厘米．

（2）6×2﹣1×2

=12﹣2

=10（平方厘米）

答：表面积是 10平方厘米．

（3）6×10﹣1×2×9

=60﹣18

=42（平方厘米）

答：10个小正方体排成一排，表面积 42平方厘米．

（4）6×n﹣1×2×（n﹣1）

=6n﹣2n+2

=4n+2（平方厘米）

答：n个小正方体排成一排，表面积 4n+2平方厘米．

故答案为：6；10；42；4n+2．