Question

计算：1+2+3+…+50+49+…+2+1=

2500

．

Answer 1

分析：第一步，把算式看成1加到50，总共计算了两次，多出了一个50，所以减去50；
第二步，计算1加到50的结果，方法是，1和50相加，2和49相加，…，25和26相加，结果都是51，总共有50÷2=25次，所以有了第二步的算式，然后计算即可．

解答：解：1+2+3+…+50+49+…+2+1，
=（1+2+3+…48+49+50）×2-50，
=（1+50）×50÷2×2-50，
=51×50÷2×2-50，
=2550-50，
=2500．
故答案为：2500．

点评：此题也可这样解答：这里可以看作是两个等差数列．首先看到算式有奇数项，所以把50单独提出来，剩余的倒序组合．1和49组合，以此类推．于是就得到49个50，再加上单独提出来的那个，所以就是50个50，于是就是2500．