Question

13．王大爷打算围一块周长是30米的长方形菜地，长和宽都是整米数，共有多少种不同的围法？每种围法得到的长方形菜地的面积各是多少？在表中填出来．

长（米）
宽（米）
面积（平方米）

你建议王大爷按“长是8米，宽是7米”的围法围，理由是此时面积最大．

Answer 1

分析 根据长方形的周长公式可求出长方形一条长和宽的和是多少，再把它分成两个整数相加的形式，可确定用几种不同的围法，再根据长方形的面积公式：S=ab可求出其面积，据此解答．

解答 解：30÷2=15（米），
15=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8，

长（米）	14	13	12	11	10	9	8
宽（米）	1	2	3	4	5	6	7
面积（平方米）	14	26	36	44	50	54	56

我建议学校按“长是8米，宽是7米”的围法围，因为此时面积最大．
答：共有7种不同的围法．
故答案为：9，6，此时面积最大．

点评 本题的重点是求出长与宽的和的米数，再确定长和宽是多少，然后根据长方形的面积公式进行计算．