题目内容

学校将80人分成12个小组,有8人一组的,有7人一组的,有5人一组的,问8人一组的、7人一组的、5人一组的各多少组?
考点:整数的裂项与拆分
专题:传统应用题专题
分析:根据题意首先把80分成8的几倍与7的几倍与5的几倍的和,进而得出8人一组的、7人一组的、5人一组的各有的组数.
解答: 解:80=5×5+7+6×8=4×5+4×7+4×8=3×5+7×7+2×8
所以8人一组的有6组、7人一组的有1组、5人一组有5组;
或者8人一组的有4组、7人一组的有4组、5人一组有4组;
或者8人一组的有2组、7人一组的有7组、5人一组有3组.
点评:本题主要考查了整数的裂项,即把80裂项为5×5+7+6×8=4×5+4×7+4×8=3×5+7×7+2×8.
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