Question

A、B两地相距若干千米，甲从A地，乙、丙从B地同时出发，相向而行，甲、丙两人在C点相遇，相遇后两人继续前进，丙到A地后立即返回，在C点又与乙相遇，已知甲、乙速度相同，AC相距6千米，A、B两地的距离是多少？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：综合行程问题

分析：根据题意，设A、B两地的距离是x千米，则甲、丙两人在C点相遇时，丙走的路程是x-6千米，甲走的路程是6千米，据此求出丙与甲的速度之比；然后根据丙在C点又与乙相遇时，丙走的路程是x+6千米，乙走的路程是x-6千米，据此求出丙与乙的速度之比；最后根据甲、乙速度相同，列出比例，解比例，求出A、B两地的距离是多少即可．

解答： 解：设A、B两地的距离是x千米，
则丙与甲的速度之比是：（x-6）：6，
则丙与乙的速度之比时：（x+6）：（x-6）；
因为甲、乙速度相同，
所以（x-6）：6=（x+6）：（x-6），
（x-6）（x-6）=6（x+6），
     x（x-18）=0，
解得x=18或x=0（舍去）．
答：A、B两地的距离是18千米．

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是根据速度×时间=路程，可得时间一定时，速度的比等于路程的比，据此列出比例，然后根据比例的基本性质解比例即可．