Question

16．一个长2米，底面半径3分米的圆木，把它平均锯成三个圆柱体，则表面积增加113.04平方分米；如果沿底面直径切开，则表面积增加240平方分米．

Answer 1

分析 （1）把一根圆柱形木材平均锯成三个圆柱体，增加了4个圆柱的底面，所以它的表面积就增加了4个底面积，由此根据圆的面积公式：S=πr²解答即可；
（2）根据圆柱的切割特点可知，沿着它的底面直径平均切开成两个半圆柱后，表面积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可求出增加的表面积．

解答 解：（1）3.14×3²×4
=28.26×4
=113.04（平方分米）
答：表面积增加113.04平方分米．

（2）2米=20分米
3×2×20×2
=6×20×2
=240（平方分米）
答：表面积增加了240平方分米．
故答案为：113.04、240．

点评 （1）解题的关键是明确把圆柱形木料每截一次，可以截成2段，表面积就增加2个底面；截2次，截成3段，表面积就增加2×2个底面．
（2）抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是两个以底面直径和高为边长的长方形的面的面积是解决此类问题的关键．