题目内容
已知一串有规律的数：
，
，
，
，
，…那么这串数的第10是
．
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 7 |
| 10 |
| 17 |
| 24 |
| 41 |
| 58 |
| 3363 |
| 4756 |
| 3363 |
| 4756 |
分析：先看这个数列是怎样变化的，从第2个数起，每一个数的分子是它前一个数的分子与分母之和，分母是它前一个数的分子的2倍再加分母，找到变化规律求出所要填的数．
解答：解：这串数的规律是，从第2个数起，每一个数的分子是它前一个数的分子与分母之和，分母是它前一个数的分子的2倍再加分母．
若设an=
，则它的下一个数就是：an+1=
因为：a5=
，所以a6=
=
；
同理可以求出：
a7=
；a8=
；a9=
；a10=
．
故答案为：
．
若设an=
| a |
| b |
| a+b |
| 2a+b |
因为：a5=
| 41 |
| 58 |
| 41+58 |
| 41×2+58 |
| 99 |
| 140 |
同理可以求出：
a7=
| 239 |
| 338 |
| 577 |
| 816 |
| 1393 |
| 1970 |
| 3363 |
| 4756 |
故答案为：
| 3363 |
| 4756 |
点评：本题变化规律比较复杂，需要仔细观察相邻两个数的分子和分母之间的关系．
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，
，
，
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