Question

将2005加上一个整数，使和能被23与31整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是

134

．

Answer 1

分析：要求所加的整数是多少，根据题意可知，2005与所求整数之和是23与31的公倍数，然后算出23与31的公倍数比2005稍大的，继而用该公倍数-2005即可得出本题答案．

解答：解：因为2005与所求整数之和是23与31的公倍数，
所以23×31=713，
713×3=2139，
2139-2005=134．
答：所加的整数是134；
故答案为：134．

点评：此题解题的关键是先求出31和23的最小公倍数，然后根据题意，计算出比2005稍大的31和23的公倍数，最后减去2005即可得出结论．