Question

将2004加上一个整数，使和能被23与31整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是

135

．

Answer 1

分析：根据题意，将2004加上一个整数，使和能被23与31整除，那么所得到的这个和必是23与31的倍数，要使所加的整数最小，即2004与一个整数的和必须是最小的，在23与31的公倍数中大于2004且接近2004的数即是所求的和，再用所得到的和减去2004即可得到这个数，列式解答即可．

解答：解：23与31的公倍数有：713，1426，2139，2852…
在23与31的公倍数中，2139大于2004，且接近2004，
2139-2004=135，
答：所加的整数是135．

点评：解答此题的关键是确定在21与23的公倍数中，哪个数能大于2004且接近2004，然后再根据和减去一个加数等于另一个加数进行计算即可．