Question

11．（1）量一量，填一填．
量出如图三角形的底边长1厘米，高是2厘米，（都是整厘米数）这个图形的面积是1平方厘米．
（2）转一转，填一填．
以如图三角形的直角边AB为轴旋转三角形得到一个圆锥，这个旋转体的底面直径是2厘米，高是2厘米．
（3）旋转体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 （1）通过测量，如图三角形的底边长 1厘米，高是 2厘米，根据三角形的面积=底×高÷2计算即可；
（2）根据题干可知，旋转后的立体图形是一个底面半径为2厘米，高为2厘米的圆锥，然后利用同圆内半径和直径的关系进行解答即可．

解答 解：（1）直尺测量出该三角形的底和高分别是1厘米，2厘米，
这个三角形的面积：1×2÷2=1（平方厘米）

（2）根据分析可知：直角三角形以AB的直角边为轴旋转一周，可以得到一个 圆锥体，这个旋转体的底面直径是 2厘米，高是 2厘米；

（3）$\frac{1}{3}$×（3.14×1²）×2
≈1.05×2
=2.1（立方厘米）
答：这个旋转体的体积是2.01立方厘米；
故答案为：1，2，1，圆锥，2，2．

点评 此题考查了三角形测量长度及面积的计算，明确把直角三角形以一条直角边为轴，旋转形成一个圆锥，根据圆锥的体积计算公式进行解答即可．