Question

若A=2×2，B=2×3，C=2×2×5，那么A、B、C三个数的最小公倍数是最大公因数的（　　）

• A、60倍
• B、30倍
• C、10倍
• D、2倍

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答： 解：因为
A=2×2，B=2×3，C=2×2×5，
最大公因数是：2；
最小公倍数是：2×3×2×5=60；
60÷2=30
故选：B．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．