Question

用六个棱长是1厘米的正方体组成一个新的长方体，有几种不同的组合方法？把表面积最小的用图示的方法画出来，并算一算它的表面积．

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：首先根据6=6×1×1或6=3×2×1，判断出用6个小正方体组成一个新的长方体，有两种不同的组合方法：长、宽、高分别为6厘米、1厘米、1厘米；长、宽、高分别为3厘米、2厘米、1厘米；然后根据表面积的求法，可得表面积最小的是长、宽、高分别为3厘米、2厘米、1厘米的长方体，据此解答即可．

解答： 解：因为6=6×1×1或6=3×2×1，
所以用6个小正方体组成一个新的长方体，有两种不同的组合方法：
长、宽、高分别为6厘米、1厘米、1厘米；长、宽、高分别为3厘米、2厘米、1厘米；

表面积最小的是长、宽、高分别为3厘米、2厘米、1厘米的长方体，

它的表面积是：
（3×2+3×1+2×1）×2
=11×2
=22（立方厘米）
答：有两种不同的组合方法，表面积最小的长方体的表面积是22立方厘米．

点评：此题主要考查了图形的拆拼问题，以及长方体的表面积的求法，要熟练掌握．