Question

12．甲、乙两车分别从A、B两地相向出发，当甲车行驶了全程的40%时乙车相遇，相遇后两车仍按原方向继续前行，当甲车距离B地还有全程的44%时，乙车又行驶了72千米．
①甲、乙的速度比是2：3．
②A、B两地间的距离是多少千米？

Answer 1

分析 ①首先是两车相向行驶问题：行驶的时间相同，则行驶的路程比即为速度比．相遇是甲车行驶总路程的40%，则乙车行驶总路程的60%，两车行驶的路程比为2：3，则速度之比为2：3；
②甲车行驶到距B地还有44%，那么一共行驶了56%，相遇是行驶了40%，那么相遇后又行驶了总路程的16%．乙车又行驶了72千米，根据速度比甲车行驶了72÷3×2=48千米，行驶了总路程的16%，那么总路程为48÷16%=300千米．

解答 解：①40%：（1-40%）
=40%：60%
=2：3
答：甲、乙的速度比为2：3．

②1-44%=56%
56%-40%=16%
72÷3×2=48（千米）
48÷16%=300（千米）
答：A、B两地间的距离是300千米．
故答案为：2：3．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是理解相遇是甲车行驶总路程的40%，乙车行驶总路程的60%．