Question

16．小红和小明从甲、乙两地同时相向而行，已知相遇时，小红比小明多走16千米，小红每小时比小明快四分之一，甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根据题意，把两地之间的距离看作单位“1”，再根据速度×时间=路程，可得时间一定时，路程和速度成正比，所以相遇时，小红走的路程是小明的$\frac{5}{4}$（1+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}$），所以相遇时，小红走了全程的$\frac{5}{4+5}$，小明走了全程的$\frac{4}{4+5}$；然后根据分数除法的意义，用相遇时小红比小明多走的路程除以它占全程的分率，求出甲、乙两地相距多少千米即可．

解答 解：因为小红每小时比小明快$\frac{1}{4}$，
所以相遇时，小红走的路程是小明的：1+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}$，
16÷（$\frac{5}{4+5}$-$\frac{4}{4+5}$）
=16÷（$\frac{5}{9}$-$\frac{4}{9}$）
=16÷$\frac{1}{9}$
=144（千米）
答：甲、乙两地相距144千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人相遇时，小红比小明多走了全程的几分之几．