Question

（2010?当涂县）小华（男）、小强（男）、小青（女）和小英（女）四个好朋友站成一排照相．要求男女间隔排列，一共有（　　）种站法．

A．8

B．12

C．24

Answer 1

分析：若排头是男的，则有 A₂²?A₂²=4种不同的方法；若排头是女的，则有 A₂²?A₂²=4种不同的方法，相加可得结果．

解答：解：若排头是男的，则有 A₂²?A₂²=4种不同的方法，若排头是女的，则有 A₂²?A₂²=4种不同的方法，
故男女相间的排法种数为A₂²?A₂²+A₂²?A₂²=8．
故选A．

点评：本题考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，得到排头是男的排法有 A₂²?A₂²=4种，是解题的关键．