Question

有甲乙两个钟，甲每天比标准时间慢5分钟，而乙每天比标准时间快5分钟，在3月15日的零点零分的时候两钟正好对准．若已知在某一时刻，乙钟和甲钟时针与分针都分别重合，且在从3月15日开始到这个时候，乙钟时针与分针重合的次数比甲钟多10次，那么这个时候的标准时间是

 

．

Answer 1

考点：时间与钟面

专题：时钟问题

分析：标准时钟每隔60÷（1-

1

12

）=65

5

11

分钟重合一次，假设经历了x分钟，甲钟则每隔65

5

11

×

24×60

24×60-5

分钟重合一次，甲钟重合了

24×60-5

24×60

x次，同理乙钟重合了

24×60+5

24×60

x次，因乙钟时针与分针重合的次数比甲钟多10次，所以

24×60+5

24×60

x-

24×60-5

24×60

x=10，可求出x=24×60，再乘标准时钟重合一次用的时间，再除以一天的时间可求出天数．据此解答．

解答： 解：标准时钟重合一次需要时间
60÷（1-

1

12

）=65

5

11

（分钟）
假设经历了x分钟，甲钟则每隔重合一次用的时间
65

5

11

×

24×60

24×60-5

甲钟重合的次数是

24×60-5

24×60

x次
同理乙钟重合了

24×60+5

24×60

x次

24×60+5

24×60

x-

24×60-5

24×60

x=10
                     x=24×60
24×60×65

5

11

÷（24×60）=65

5

11

（天）

5

11

天=10小时54

6

11

分，
3月15日后65后是5月19日，所以标准时间是5月19日10时54

6

11

分．
答：标准时间是5月19日10时54

6

11

分．
故答案为：5月19日10时54

6

11

分．

点评：本题的关键是求出乙钟时针与分针重合的次数比甲钟多10次时用的时间，再进行解答．