题目内容
计算：
+
+
．
| 1996+1995×1997 |
| 1996×1997-1 |
| 1997+1996×1998 |
| 1997×1998-1 |
| 1998+1997×1999 |
| 1998×1999-1 |
分析：通过观察可知，每个分数的分子与分母组成数字非常接近，所以可先据公式a2-b2=（a+b）（a-b）将分子分解，然后再进行巧算．
解答：解：
+
+
=
+
+
，
=
+
+
，
=
+
+
，
=1+1+1，
=3．
| 1996+1995×1997 |
| 1996×1997-1 |
| 1997+1996×1998 |
| 1997×1998-1 |
| 1998+1997×1999 |
| 1998×1999-1 |
=
| 1996+(1996-1)×(1996+1) |
| 1996×1997-1 |
| 1997+(1997-1)×(1997+1) |
| 1997×1998-1 |
| 1998+(1998-1)×(1998+1) |
| 1998×1999-1 |
=
| 1996+1996×1996-1 |
| 1996×1997-1 |
| 1997+1997×1997-1 |
| 1997×1998-1 |
| 1998+1998×1998-1 |
| 1998×1999-1 |
=
| 1996×(1996+1)-1 |
| 1996×1997-1 |
| 1997×(1997+1)-1 |
| 1997×1998-1 |
| 1998×(1998+1)-1 |
| 1998×1999-1 |
=1+1+1，
=3．
点评：公式a2-b2=（a+b）（a-b）也是分数巧算中常用到的公式．
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