Question

如图，黑、白两种颜色的珠子，一层黑、一层白，排成正三角形形状，当白珠子比黑珠子多10颗时，一共用了多少颗白珠子？

Answer 1

分析：观察图形可知，每两层白色珠子比黑色珠子多1个，所以当白珠子比黑珠子多10颗时，已经排了20层，其中据此可以求出这组珠子的总个数1+2+3+…+20=210，根据和差公式可得：珠子的总个数加上10个，再除以2，就是白珠子的个数．

解答：解：根据题干分析可得：
每两层白色珠子比黑色珠子多1个，所以当白珠子比黑珠子多10颗时，已经排了20层，
所以这组珠子的总个数：1+2+3+…+20=210（个），
则白珠子有：（210+10）÷2，
=220÷2，
=110（个），
答：一共用了110个白珠子．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．