Question

在如图的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，每个△代表一个数字，当算式成立时，乘积是

 

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Answer 1

考点：竖式数字谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：由积的十位数是狂，知盟=0；即滥与约相乘所得积的个位是0，所以滥与约中一个是5，另一个是2的倍数（即2或4或6或8）．当约是5时，轰与北约相乘，所以所得积的个位数应是5或0，与题干中不同的汉字代表不同的数字不符，所以约不能是5，滥=5．
第二个因数的最高位狂与北约相乘，所得积的个位数字是狂，当狂=1时，狂=约，与题干不符，故狂＞1，又约是2的倍数，所以狂也是2的倍数，故狂=2或4或6或8；
验证：当狂=2时，只有约=6时，符合狂与北约相乘所得积的个位是狂，此时北为1、2、3、4均符合题干．
     当狂=4时，只有约=6符合题干，此时北=1；
     当狂=6时，只有约=6符合题干，但又不符合不同的汉字代表不同的数字，
     当狂=8时，只有约=6符合，此时北即使为1，狂与北约的积也是3位数，与狂与北约的积是2位数不符．
综上所述，狂可能是2、4，约=6．
当狂=4时，北=1，约=6，又因为轰与北约的积的个位数字也是狂，验证只有轰=9符合要求．但此时滥与北约的积就不是3位数（南联盟），故狂=4与题干不符，所以狂只能为2．经验证轰只能为7．
又炸和滥与北约相乘所得的积均为3位数，所以炸＞1，北＞1．根据不同的汉字代表不同的数字，故北只能为3、4；炸只能为3、4、8、9．当北=4时，炸取3、8、9均不符合炸与北约相乘所得积的十位数字是2的要求，所以北只能为3，此时轰=9，符合题干．

解答： 解：综上所述，北=3，约=6，狂=2，轰=7，滥=5，炸=9，南=1，联=8，盟=0．
竖式如下：

故答案为：99324．

点评：本题考查了学生竖式乘法中积的位数、各数位上数字的特点等方面的综合知识，是训练学生的推理能力的好题．