Question

14．有一架天平有2克、4克、8克、10克的砝码各一个，用这4个砝码在天平上一共可称12种不同的重量．

Answer 1

分析 先选原先单个的砝码，有4种不同的质量，再两个搭配、3个搭配、4个搭配，得出不同的质量，把所有情况相加即可得解．

解答 解：一个砝码：2克、4克、8克、10克，共4种不同的质量；
两个砝码搭配：2克+4克=6克，2克+8克=10克（重复），2克+10克=12克，4克+8克=12克（重复），4克+10克=14克，8克+10克=18克，去掉重复共4种不同的质量；
三个搭配：2克+4克+8克=14克（重复），2克+4克+10克=16克，2克+8克+10克=20克，4克+8克+10克=22克，
去掉重复有3种不同的质量；
四个搭配：2克+4克+8克+10克=24克，有1种不同的质量，
共有：4+4+3+1=12（种）；
答：用这4个砝码在天平上一共可称12种不同的重量．
故答案为：12．

点评 利用列举法注意分类的标准，一一列举做到不重不漏．