Question

求下列图形阴影部分的面积（单位：厘米）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）根据图示，可得阴影部分的面积等于边长是10厘米的正方形的面积减去4个半径是10÷2=5（厘米）的

1

4

圆的面积，据此解答即可；
（2）根据图示，可得阴影部分的面积等于2个半径是10厘米的

1

4

圆的面积减去边长是10厘米的正方形的面积，据此解答即可；
（3）根据四边形的内角和是360°，可得阴影部分的扇形圆心角的度数和是360°-90°=270°，所以阴影部分的面积等于半径是3厘米的圆的面积的

270

360

，据此求出阴影部分的面积是多少即可．

解答： 解：（1）10×10-3.14×（10÷2）²÷4×4
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是21.5平方厘米．

（2）3.14×10²÷4×2-10×10
=3.14×100÷2-100
=157-100
=57（平方厘米）
答：阴影部分的面积是57平方厘米．

（3）因为四边形的内角和是360°，
所以阴影部分的扇形圆心角的度数和是360°-90°=270°，
因此阴影部分的面积是：
3.14×3²×

270

360

=3.14×9×

3

4

=28.26×

3

4

=21.195（平方厘米）
答：阴影部分的面积是21.195平方厘米．

点评：此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握正方形、圆的面积公式．