Question

一次考试中共有20道题，每题5分，答错或不答每题倒扣3分，小华在这次考试中的得分是奇数还是偶数？说出理由．

Answer 1

分析：设答错了x道，不答的有y道，则答对了20-x-y道，小华在这次考试中的得分可以表示为：5×（20-x-y）-3（x+y），然后根据数的奇偶性讨论这个算式即可判断．

解答：解：设答错了x道，不答的有y道，则答对了20-x-y道；
小华在这次考试中的得分可以表示为：
5×（20-x-y）-3（x+y），
=100-5x-5y-3x-3y，
=100-8x-8y；
因为100，8x和8y都是偶数，所以三个数的差也是偶数；也就是小华在这次考试中的得分是偶数．
答：小华在这次考试中的得分是偶数．

点评：本题的解答关键把小华在这次考试中的得分用未知数表示出来，据此讨论奇偶性，也可直接分析．