Question

小明读一本书，第一天读了全书的

1

2

又3页，第二天读的页数比余下的

1

3

少2页，第三天读的页数比余下的

5

8

多2页，还有16页没读，这本书共有多少页？

Answer 1

分析：本题可列方程进行解答，设这本书共有x页，则第一天读了

1

2

x+3页，第二天第二天读的页数比余下的

1

3

少2页，则第二天读了（x-

1

2

x-3）×

1

3

-2页，第三天读的页数比余下的

5

8

多2页，所以第三天读了{x-（

1

2

x+3）-[（x-

1

2

x-3）×

1

3

-2]}×

5

8

+2页，此时还剩16页没有读，由此可行方程：

1

2

x+3+（x-

1

2

x-3）×

1

3

-2+{x-（

1

2

x+3）-[（x-

1

2

x-3）×

1

3

-2]}+16=x，解此方程即得这本书共有多少页．

解答：解：设这本书共有x页，可得方程：

1

2

x+3+（x-

1

2

x-3）×

1

3

-2+{x-（

1

2

x+3）-[（x-

1

2

x-3）×

1

3

-2]}×

5

8

+2+16=x
              

1

2

x+3+

1

3

x-

1

6

x-1-2+{x-

1

2

x-3-[

1

3

x-

1

6

x-1-2]}×

5

8

+2+16=x，
               

1

2

x+3+

1

3

x-

1

6

x-1-2+{x-

1

2

x-3-[

1

3

x-

1

6

x-1-2]}×

5

8

+2+16=x，
                

1

2

x+3+

1

3

x-

1

6

x-1-2+{x-

1

2

x-3-

1

3

x+

1

6

x+1+2]}×

5

8

+2+16=x，
              

1

2

x+3+

1

3

x-

1

6

x-1-2+

5

8

x-

5

16

x-

3

8

-

5

24

x+

5

48

x+

5

8

+

5

4

+2+16=x，
                                                        

7

8

x+19

1

2

=x，
                                                             

1

8

x=19

1

2

，
                                                                x=156．
采用逆推法更简单：{[（16+2）÷（1-

5

8

）+2]÷（1-

1

3

）+3}÷

1

2

=156（页）．
答：这本书共有156页．

点评：本题方程中的数据较多，计算时要细心，注意通分约分．