Question

10．一个正方体，如果高减少3厘米，表面积比原来减少了120平方厘米．原来正方体的体积是1000立方厘米．

Answer 1

分析 根据题意，高截去3厘米，表面积就减少了120平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，用面积除以宽（3厘米），即可求出正方体的边长，再根据正方体的体积公式：V=a³，解答即可．

解答 解：边长：120÷4÷3
=30÷3
=10（厘米）
体积：10×10×10
=100×10
=1000（立方厘米）
答：原来正方体的体积是1000立方厘米．
故答案为：1000．

点评 此题解答关键是理解高截去3厘米，表面积就减少了120平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，底面积不变，进而求出正方体的边长，再根据体积公式解答即可．