Question

7．仔细分析，完成表格，并写出你的发现：
（1）用长20厘米的铁丝围成长方形，你能围出几种？填一填．（长、宽都是整厘米）

长/厘米
宽/厘米
周长/厘米
面积/平方厘米

（2）你有什么发现，至少要写出两点．

Answer 1

分析 （1）由题意知：20厘米是围成的长方形的周长．则长与宽的和为：20÷2=10（厘米），则可能围法有：长9厘米和宽为1厘米（长1厘米和宽9厘米）；长8厘米和宽为2厘米（长2厘米和宽8厘米）；长7厘米和宽为3厘米（长3厘米和宽7厘米）；长6厘米和宽为4厘米（长4厘米和宽6厘米），长和宽都为5厘米（正方形）；共有5种不同的围法；分别利用长方形的面积公式计算出围成的图形的面积；
（2）拼成的长方形的周长在长和宽最接近时，周长最小；周长一定时，围成的所有长方形中，长和宽最接近时面积最大．

解答 解：（1）用长20厘米的铁丝围成长方形，能围城5种不同的围法（长、宽都是整厘米）：

长/厘米	9	8	7	6	5	4
宽/厘米	1	2	3	4	5	6
周长/厘米	20	20	20	20	20	20
面积/平方厘米	9	16	21	24	25	24

（2）我发现：拼成的长方形的周长在长和宽最接近时，周长最小；周长一定时，围成的所有长方形中，长和宽最接近时面积最大．

点评 解决本题的关键是知道围成的图形的周长是20厘米，再进一步列举出围成图形的长和宽，再根据面积公式求出面积．