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你能用8×3这个算式编一个小故事吗?然后,请你把这个精彩的故事讲给小组的同学们听一听.
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探索规律
(1)计算并观察下面各组算式,你发现了什么?
6×6=8×8=13×13=
5×7=7×9=12×14=
(2)已知35×35=1225,那么你猜想34×36=
1224
1224
.
(3)请你再举出一个类似的例子:
因为25×25=625,所以24×26=625-1=624
因为25×25=625,所以24×26=625-1=624
.
(4)从以上过程中,你发现了什么?请你把发现的规律用语言叙述出来:
一个整数的平方比它相邻两个数的乘积大一
一个整数的平方比它相邻两个数的乘积大一
.
(5)你能用字母表示出这个规律吗?
n
2
=(n+1)×(n-1)+1
n
2
=(n+1)×(n-1)+1
.
(2007?青铜峡市模拟)你会使用计算器吗?
小明在用计算器计算“9×56“时,发现计算器的键“9“坏了,聪明的小明灵机一动,很快还用这个计算器把正确结果算了出来.他是这样算的:(10-1)×56.你还能想出其它的算法吗?请用算式把你的想法表示出来.
(8+1)×56,(11-2)×56,18÷2×56,3×3×56,….
(8+1)×56,(11-2)×56,18÷2×56,3×3×56,….
.
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