Question

16．用简便方法计算．

137×$\frac{7}{136}$	$\frac{6}{5}$×3.3+$\frac{9}{5}$×3.3	18÷$\frac{7}{6}$+9×$\frac{6}{7}$+8×$\frac{6}{7}$	$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$
$\frac{2}{7}$×$\frac{5}{9}$×（18×14）	（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）÷$\frac{1}{12}$	$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$）	（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$）×$\frac{3}{5}$÷$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 （1）、（2）、（3）、（6）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据分数的拆项进行简算；
（5）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（7）小括号里面根据减法的性质进行简算，最后算除法；
（8）先算减法，再算乘法，最后算除法．

解答 解：（1）137×$\frac{7}{136}$
=（136+1）×$\frac{7}{136}$
=136×$\frac{7}{136}$+1×$\frac{7}{136}$
=7+$\frac{7}{136}$
=7$\frac{7}{136}$；

（2）$\frac{6}{5}$×3.3+$\frac{9}{5}$×3.3
=（$\frac{6}{5}$+$\frac{9}{5}$）×3.3
=3×3.3
=9.9；

（3）18÷$\frac{7}{6}$+9×$\frac{6}{7}$+8×$\frac{6}{7}$
=18×$\frac{6}{7}$+9×$\frac{6}{7}$+8×$\frac{6}{7}$
=（18+9+8）×$\frac{6}{7}$
=35×$\frac{6}{7}$
=30；

（4）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$
=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$
=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$
=1-$\frac{1}{5}$
=$\frac{4}{5}$；

（5）$\frac{2}{7}$×$\frac{5}{9}$×（18×14）
=（$\frac{5}{9}$×18）×（$\frac{2}{7}$×14）
=10×4
=40；

（6）（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）÷$\frac{1}{12}$
=（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）×12
=$\frac{3}{4}$×12+$\frac{2}{3}$×12+$\frac{1}{6}$×12
=9+8+2
=19；

（7）$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$）
=$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$）
=$\frac{1}{4}$÷[3-（$\frac{5}{13}$+$\frac{8}{13}$）]
=$\frac{1}{4}$÷[3-1]
=$\frac{1}{4}$÷2
=$\frac{1}{8}$；

（8）（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$）×$\frac{3}{5}$÷$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{5}$÷$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{5}$÷$\frac{1}{5}$
=1．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．