Question

16．如果a，b，c均为质数，且a²+b²+c²=318，求a+b+c．

Answer 1

分析 由a²+b²+c²=318可知，a、b、c只一有偶数，偶数是质数的只有2，我们设a=2，2²=4，因此，b²+c²=318-4=314，然后我们再令b=3、5、7、11、13、17、19、…，我们发现当b=17时，17²=289，c²=314-289=25，25=5²，因此，c=5，进而求a+b+c．

解答 解：我们设a=2
b²+c²=318-2²=318-4=314
然后我们再令b=3、5、7、11、13、17、19、…
我们发现当b=17时，17²=289，c²=314-289=25，25=5²
因此，c=5
a+b+c
=2+17+5
=24．

点评 解答此题的关键是确定a、b、c的值，由题可知，这三个数中必有一偶数，就是2，然后再令其中一个为3、5、7…看哪个合适．